Question

如圖把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE內部點A′的位置．聰明的你認為∠1﹢∠2=2∠A′成立嗎？說明理由．

 

Answer 1

【答案】

成立

【解析】

試題分析：根據四邊形的內角和可得∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，再根據平角的定義可得，∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，再結合∠A=∠A′即可得到結論。

∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，

∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，

∴∠A+∠A′=∠1+∠2，

∵∠A=∠A′，

∴2∠A′=∠1+∠2．

考點：本題考查的是平角的定義，四邊形的內角和

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握構成平角的幾個角的和為180°，四邊形的內角和為360°.