Question

如圖是一個正方體的平面展開圖，若原正方體的相對兩個面上的式子的值相等，求a+b+c的值．

Answer 1

【答案】分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題．這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“1990”與面“c”相對，面“10-a”與面“b-9”相對，“b”與面“2a-5”相對．
解答：解：
解法一：由圖形可知10-a的對面是b-9，即10-a=b-9所以a+b=19（3分）
又c的對面是1990，即c=1990（2分）
因此a+b+c=19+1990=2009（1分）．

解法二：由原正方體的相對兩個面上的式子的值相等可得：
．且c=1990（3分）
解得．（2分）
所以a+b+c=8+11+1990=2009（1分）．
點評：根據正方體的平面展開圖的特征知，其相對面的兩個正方形之間一定相隔一個正方形．