Question

如圖，反比例函數和正比例函數y₂=k₂x的圖象都經過點A（-1，2），若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（ ）

A．-1＜x＜0
B．-1＜x＜1
C．x＜-1或0＜x＜1
D．-1＜x＜0或x＞1

Answer 1

【答案】分析：易得兩個交點坐標關于原點對稱，可求得正比例函數和反比例函數的另一交點，進而判斷在交點的哪側相同橫坐標時反比例函數的值都大于正比例函數的值即可．
解答：解：根據反比例函數與正比例函數交點規律：兩個交點坐標關于原點對稱，可得另一交點坐標為（1，-2），
由圖象可得在點A的右側，y軸的左側以及另一交點的右側相同橫坐標時反比例函數的值都大于正比例函數的值；
∴-1＜x＜0或x＞1，故選D．
點評：用到的知識點為：正比例函數和反比例函數的交點關于原點對稱；求自變量的取值范圍應該從交點入手思考．