【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點E，連接CE交AD于點H，則圖中的等腰三角形有（ ）
A.5個
B.4個
C.3個
D.2個
【答案】B
【解析】解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠BAC=60°，
∵AD是角平分線，
∴∠CAD=∠BAD=30°，
∴AD=BD．
∴△ABD是等腰三角形．
∵AD是角平分線，∠ACB=90°，DE⊥AB，
∴CD=ED
∴AC=AE
∴△CDE、△ACE是等腰三角形；
又△CEB也是等腰三角形
顯然此圖中有4個等腰三角形．
故答案為：B．
根據三角形內角和定理求出∠BAC的度數，由AD是角平分線，得到∠CAD=∠BAD，根據等角對等邊，得到△ABD是等腰三角形；根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得到△CDE、△ACE是等腰三角形；再加上△CEB也是等腰三角形，得到圖中有4個等腰三角形．
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與直徑AB相交于點F．點E在⊙O外，做直線AE，且∠EAC=∠D．
（1）求證：直線AE是⊙O的切線．
（2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD=
，CF=
，求BF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
與y軸相交于點A（0，3），與x正半軸相交于點B，對稱軸是直線x=1．
（1）求此拋物線的解析式以及點B的坐標．
（2）動點M從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向運動，同時動點N從點O出發，以每秒3個單位長度的速度沿y軸正方向運動，當N點到達A點時，M、N同時停止運動．過動點M作x軸的垂線交線段AB于點Q，交拋物線于點P，設運動的時間為t秒．
①當t為何值時，四邊形OMPN為矩形．
②當t＞0時，△BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC．
（1）利用直尺和圓規，按照下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
①作∠ABC的平分線BD交AC于點D；
②作線段BD的垂直平分線分別交AB、BC于點E、F．
（2）連接DE，請判斷線段DE與線段BF的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解我市中學生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的統計表和統計圖，如圖所示．請根據圖表信息解答下列問題：
（1）在表中：m= ，n= ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）小明的成績是所有被抽查學生成績的中位數，據此推斷他的成績在 組；
（4）4個小組每組推薦1人，然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮，恰好抽中A、C兩組學生的概率是多少？并列表或畫樹狀圖說明．
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