Question

【題目】某體育休閑超市購進(jìn)一種成本為20元/個(gè)的風(fēng)箏，據(jù)市場調(diào)查分析，若按25元/個(gè)銷售，一個(gè)月能售出70個(gè)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每漲1元/個(gè)，月銷售量就減少2個(gè)．設(shè)這種風(fēng)箏的銷售單價(jià)為x（元/個(gè)），該超市每月銷售這種風(fēng)箏的所獲得的利潤為y（元），針對這種風(fēng)箏的銷售情況，請解答下列問題:

（1）用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)風(fēng)箏的銷售利潤為 元，每月賣出的風(fēng)箏的個(gè)數(shù)是 個(gè)；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若該超市想在每月銷售這種風(fēng)箏的成本不超過800元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到600元，則每個(gè)風(fēng)箏的售價(jià)應(yīng)定為多少元?

Answer 1

【答案】（1）（x-20）；[70-2（x-25）]；（2）y==-2x2+160x-2400；（3）每個(gè)風(fēng)箏的售價(jià)應(yīng)定為50元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)進(jìn)價(jià)以及按25元/個(gè)銷售，一個(gè)月能售出70個(gè)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每漲1元/個(gè)，月銷售量就減少2個(gè)，表示出銷量即可；

（2）利用銷量×每個(gè)風(fēng)箏的銷售利潤=總利潤，進(jìn)而得出即可；

（3）利用總利潤=600，求出x的值，進(jìn)而分析得出答案．

試題解析：（1）用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)風(fēng)箏的銷售利潤為（x-20）元，

每月賣出的風(fēng)箏的個(gè)數(shù)是[70-2（x-25）]個(gè)；

故答案為：（x-20）；[70-2（x-25）]；

（2）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：

y=（x-20）[70-2（x-25）]

=-2x2+160x-2400；

（3）根據(jù)題意可得：600=-2x2+160x-2400，

解得：x1=30，x2=50，

當(dāng)x=30時(shí)，y=70-2（30-25）=60，60×20＞800（故不合題意舍去），

當(dāng)x=50時(shí)，y=70-2（50-25）=20，20×20＜800（故符合題意）．

答：每個(gè)風(fēng)箏的售價(jià)應(yīng)定為50元．