Question

如圖，在⊙O中，OD⊥BC于D，∠OCD=42°，則∠BAC=

48°

．

Answer 1

分析：首先根據垂徑定理可得出∠OBC=∠OCD，然后根據三角形的內角和定理求出∠BOC的度數，最后利用圓周角定理求出∠BAC的度數．

解答：解：∵OD⊥BC于D，
∴∠OBC=∠OCD=42°，
則∠BOC=180°-42°×2=96°，
∴∠A=

1

2

∠BOC=48°．
故答案為：48°．

點評：本題考查了圓周角定理及垂徑定理的知識，解答本題的關鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．