Question

觀察右面的圖案，每條邊上有n（n≥2）個方點，每個圖案中方點的總數是S．
（1）請寫出n=5時，S=______；
（2）請寫出n=18時，S=______；
（3）按上述規律，寫出S與n的關系式S=______．

Answer 1

解：
（1）S=16
（2）S=68
（3）
∵n=2，S=4×（2-1）=4；
n=3，S=4×（3-1）=8；
n=4，S=4×（4-1）=12；
∴S=4（n-1）（n≥2）．
分析：當n=2時，S=4×（2-1）=4；當n=3時，S=4×（3-1）=8，…，以此類推，可知當n=n時，S=4×（n-1），即S=4（n-1）．根據此規律可分別求出（1）、（2）、（3）．
點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．