Question

“五一”前夕，某旅行社要印刷旅游宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費，不收制版費．
（1）分別寫出兩印刷廠的收費y（元）與印制數量x（份）之間的函數關系式；
（2）在同一坐標系中畫出這兩個函數的圖象；
（3）旅行社要印制2400份宣傳材料，選擇哪家印刷廠比較合算？
（4）旅行社擬拿出2000元用于印制宣傳材料，哪家印刷廠印制的多？多多少份？

Answer 1

解：（1）甲廠：y=0.2x+500，
乙廠：y=0.4x；

（2）如圖；

（3）由（2）中圖象可知：當x=2400時，甲廠的費用較多，因此選乙廠比較合算；

（4）根據（1）中的式子可得：
甲廠可印制的數量為：
0.2x+500=2000
x=7500
乙廠可印制的數量為：
0.4x=2000
x=5000
因此甲廠印的最多，多印2500份．
分析：（1）本題的等量關系式為：甲廠的費用=每份的印刷費×印刷的數量+500元制版費．
乙廠的費用=每份的印刷費×印刷數量．可根據這兩個等量關系求出兩廠的y與x的關系式；
（2）根據（1）的函數式，可通過兩點法畫出函數的圖象；
（3）根據（2）中兩函數的交點的坐標以及函數圖象即可得出結果；
（4）將y=2000分別代入（1）的兩個式子中，看看哪個的x的值大，然后求出它們的差即可．
點評：本題是利用一次函數的有關知識解答實際應用題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出函數式，再求解．