Question

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖，則代數式①ab，②ac，③a+b+c，④b²-4ac中，值為正的式子有（填序號）

③④

．

Answer 1

分析：由于圖象開口向下，可知a＜0；又由于圖象和y軸交于點O，可知c=0，又知圖象的對稱軸與x軸的正半軸相交，那么
-

b

a

＞0，即b＞0，從而易判斷ab＜0，ac=0，x=1時，據圖可知y＞0，圖象和x軸交于兩點，可知b²-4ac＞0．從而可得出大于0的式子．

解答：解：∵圖象開口向下，
∴a＜0，
∵圖象和y軸交于點O，
∴c=0，
∵圖象的對稱軸與x軸的正半軸相交，
∴-

b

a

＞0，
∴b＞0，
∴ab＜0，此選項錯誤；
ac=0，此選項錯誤；
x=1時，據圖可知y＞0，此選項正確；
∵圖象和x軸交于兩點，
∴b²-4ac＞0，此選項正確．
故答案是③④．

點評：本題考查了二次函數圖象與系數的關系，解題的關鍵是注意能根據圖象得出相關式子的取值范圍．