Question

10、將四十個自然數1，2…，40任意排成一排，總可以找到連續排列的八個數，它們的和不小于A，則A的最大值等于

164

．

Answer 1

分析：此題我們將1--40分成五組，每組8個，將他們每組分別相加，再將五個算式的左右分別相加，再除以5即可得出答案．

解答：解：設這40個數分別為a1，a2，a3…a40
由題意得：
a1+a2+a3…+a8≥A
a9+a10+a11…+a16≥A
a17+a18+a19…+a24≥A
a25+a26+a27…+a32≥A
a33+a34+a35…+a40≥A
將上5個不等式左右分別相加等到：
a1+a2+a3…+a40≥5A
因為1+2+3+…+40=820
所以820≥5A
即：A≤164

點評：本題是一道找規律的題目，要求學生的通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．若簡化理解，很容易以為A的值就是1+2+3+4+5+6+7+8=36，便走入了誤區．