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（2004•龍巖）裝修工人擬用某種材料包裝圓柱體的石柱側面，現量得石柱底面周長約為0.9m，柱高約為3m，那么至少需用該材料 m²．

【答案】分析：圓柱側面積=底面周長×高．
解答：解：至少需用該材料就是側面積的面積，所以由題可知需要0.9×3=2.7m²．
點評：本題主要是求側面積的面積，即一個矩形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2004•龍巖）今年4月25日，我市舉行龍巖冠豸山機場首航儀式，利用這一契機，推出“冠豸山綠色之旅”等多項旅游項目．“五•一”這天，對連城八家旅行社中部分游客的年齡（年齡取整數）進行了抽樣統計，經整理后分成六組，并繪制成頻率分布直方圖（如圖示）．已知從左到右依次為1～6小組的頻率分別是0.08、0.20、0.32、0.24、0.12、0.04，第1小組的頻數為8，請結合圖形回答下列問題：
（1）這次抽樣的樣本容量是

100

；
（2）樣本中年齡的中位落在第

小組內；
（3）“五•一”這天，若到連城豸的游客約有5000人，請你用學過的統計知識去估計20.5）～50.5年齡段的游客約有

3800

人．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•龍巖）如圖，已知拋物線C：y=-

x²+

x+3與x軸交于點A、B兩點，過定點的直線l：y=

x-2（a≠0）交x軸于點Q．
（1）求證：不論a取何實數（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個交點；
（2）寫出點A、B的坐標：A（______）、B（______）及點Q的坐標：Q（______）（用含a的代數式表示）；并依點Q坐標的變化確定：當______時（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內有交點；
（3）設直線l與拋物線C在第一象限內的交點為P，是否存在這樣的點P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時a的值；不存在，請說明理由．