Question

【題目】如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠EOB，OF平分∠AOE，GH⊥CD，垂足為H，求證：GH∥FO．

Answer 1

【答案】證明：∵OD平分∠EOB， ∴∠DOE= BOE，
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF= AOE，
∴∠FOD=∠DOE+∠EOF= （∠AOE+∠BOE）=90°，
∵GH⊥CD，
∴∠GHO=90°，
∴∠GHO=∠FOD，
∴GH∥FO
【解析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠DOE= BOE，∠EOF= AOE，根據(jù)垂直的定義得到∠GHO=∠FOD，根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理即可得到結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線(xiàn)的判定的相關(guān)知識(shí)，掌握同位角相等，兩直線(xiàn)平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行;同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．