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(8分)如圖，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x軸上，一次函數y＝kx
－2的圖象經過點A、C，并與y軸交于點E，反比例函數

的圖象經過點A．
(1)點E的坐標是；
(2)求一次函數和反比例函數的解析式；
(3)根據圖象寫出當x＞0時，一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

解：（1）點E的坐標為

，
（2）由題意得知AB∥OE，
∴

，∴

∵嗲你C的坐標為（4,0），
∴把嗲你C的坐標（4,0）代入

得，

，∴

，
∴所求一次函數為

。
由上知點A的坐標為（6,1），∴

，∴

∴所求反比例函數為

（3）當

時，由圖象可知：當

時，一次函數的值大于反比例函數的值。解析:
略

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線經過A、C兩點，與AB邊交于點D．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關于m的函數表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；

②當S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線

經過A、C兩點，與AB邊交于點D．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．
①求S關于m的函數表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；
②當S最大時，在拋物線

的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分7分）
如圖，矩形ABCD，AB＝4，AD＝3，動點M、N分別從D、B同時出發，以1個
單位/秒的速度運動，點M沿DA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動。過點
N作NP⊥BC，交AC于點P，連結MP。已知動點M、N運動了

秒．
⑴請直接寫出PN的長；（用含

的代數式表示）
⑵若0秒≤

≤1秒，試求△MPA的面積S與時間

秒的函數關系式，利用函數圖
象，求S的最大值；
⑶若0秒≤

≤3秒，△MPA能否為一個等腰三角形？若能，試求出所有

的對應
值；若不能，試說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011屆重慶市西南師大附中初二上學期數學期中試卷 題型：解答題

（本小題滿分7分）
如圖，矩形ABCD，AB＝4，AD＝3，動點M、N分別從D、B同時出發，以1個
單位/秒的速度運動，點M沿DA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動。過點
N作NP⊥BC，交AC于點P，連結MP。已知動點M、N運動了秒．
⑴請直接寫出PN的長；（用含的代數式表示）
⑵若0秒≤≤1秒，試求△MPA的面積S與時間秒的函數關系式，利用函數圖
象，求S的最大值；
⑶若0秒≤≤3秒，△MPA能否為一個等腰三角形？若能，試求出所有的對應
值；若不能，試說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（新疆維吾爾自治區、新疆生產建設兵團卷）數學 題型：填空題

（2011山東濟南，20，3分）如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標為（1，2），點B與點D在反比例函數的圖象上，則點C的坐標為　　．

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