Question

【題目】一列快車和一列慢車同時從甲地出發，分別以速度v1、v2（單位：km/h，且v1＞2v2）勻速駛向乙地．快車到達乙地后停留了2h，沿原路仍以速度v1勻速返回甲地．設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示從慢車出發至慢車到達乙地的過程中，y與x之間的函數關系．根據圖象進行以下探究：
（1）甲、乙兩地之間的距離為km；
（2）求線段AB、CD所表示的y與x之間的函數表達式；
（3）慢車出發多長時間后，兩車相距480km？

Answer 1

【答案】
（1）900
（2）解：根據圖象，得慢車的速度為 =60（km/h），

快車的速度為 =150（km/h），

所以線段AB所表示的y與x之間的函數表達式為y1=900﹣60x，

所以線段CD所表示的y與x之間的函數表達式為

y2=（60+150）（x﹣10）=210x﹣2100；

（3）解：①線段OA所表示的y與x之間的函數表達式為y3=90x（0≤x＜6），

令y3=480，得x= ，

②線段AB所表示的y與x之間的函數表達式為y1=﹣60x+900（6≤x＜8），

令y1=480，得x=7，

③線段CD所表示的y與x之間的函數表達式為y2=210x﹣2100（10≤x＜14），

令y2=480，得x= ．

答：慢車出發 h、7h、 h后，兩車相距480km．

【解析】（1）由圖象即可得到結論；（2）根據圖象，得到慢車的速度為 =60（km/h），快車的速度為 =150（km/h），于是得到結論；（3）根據每段的函數解析式即可得到結論．