Question

若x+2是x²-mx-8的一個因式，我們不難得到x²-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．現在我們用另一種方法來求m的值：觀察上面的等式，可以發現當x=-2時，x²-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=0，也就是說x=-2是方程x²-mx-8=0的一個根，由此可以得到（-2）²-m（-2）-8=0，解得m=2．若x+1是2x³+x²+mx-6的一個因式，用上述方法可求得m=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題中所給條件，可得出，若x+1是2x³+x²+mx-6的一個因式，則x=-1是方程2x³+x²+mx-6=0的一個根，將此根代入方程，由此可以得到2×（-1）³+（-1）²+（-1）m-6=0，即可求解．
解答：解：根據題意，可知，
x=-1是方程2x³+x²+mx-6=0的一個根
將x=-1代入方程，得，
2×（-1）³+（-1）²+（-1）m-6=0
m=-7
故本題的答案是-7．
點評：解決本題的關鍵是讀懂題目已知中的幾個例題，解決的基本依據是幾個因式中若有一個是0，則積一定是0．