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【題目】一測量愛好者,在海邊測量位于正東方向的小島高度AC,如圖所示,他先在點B測得山頂點A的仰角為30°,然后向正東方向前行62米,到達D點,在測得山頂點A的仰角為60°(B、C、D三點在同一水平面上,且測量儀的高度忽略不計).求小島高度AC(結果精確的1米,參考數值:1.4,1.7

【答案】53米

【解析】

試題分析:首先利用三角形的外角的性質求得∠BAD的度數,得到AD的長度,然后在直角△ADC中,利用三角函數即可求解.

試題解析:∵∠ADC=∠B+∠BAD,

∴∠BAD=∠ADC﹣∠B=60°﹣30°=30°,

∴∠B=∠BAD,

∴AD=BD=62(米).

在直角△ACD中,AC=ADsin∠ADC=62×=31≈31×1.7=52.7≈53(米).

答:小島的高度約為53米.

練習冊系列答案
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