Question

如圖，細心觀察圖形，認真分析，然后回答下列問題：
（1）OA₁=______，OA₂=______，OA₃=______，_…，OA_n=______；
（2）如果第一個三角形的面積用S₁表示，其它依此類推．那么S₁=______，S₂=______，S₃=______，_…，S_n=______；
（3）求S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀₀²的值．

Answer 1

解：（1）根據勾股定理求值：
OA₁==；OA₂==，那么OA₃=；OA_n=；
（2）S₁=×1×1=；S₂=×=，同理可得S₃=，S_n=；
（3）原式==××（1+100）×100=．