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如圖，已知點P為反比例函數的圖象上的一點，過點P作橫軸的垂線，垂足為M，則△OPM的面積為    ．
【答案】分析：在反比例函數的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是，且保持不變，由此可得出答案．
解答：解：根據反比例函數k的幾何意義可得：S△OPM=k=2．
故答案為：2．
點評：此題考查了反比例函數的幾何意義，屬于基礎題，關鍵是掌握在反比例函數的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是，且保持不變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知：點A（-1，1）繞原點O順時針旋轉90°后剛好落在反比例函數y=
k
x
圖象上點B處．
（1）求反比函數的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數圖象交于另一點C，在x軸上是否存在點D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖3，直線y=-x+
2
與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為反比例函數在第一象限圖象上一動點，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當點P運動時，∠MON的度數是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖1，已知：點A（-1，1）繞原點O順時針旋轉90°后剛好落在反比例函數數學公式圖象上點B處．
（1）求反比函數的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數圖象交于另一點C，在x軸上是否存在點D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖3，直線數學公式與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為反比例函數在第一象限圖象上一動點，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當點P運動時，∠MON的度數是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點．已知反比例函數的圖象經過點A(3，m)，過點A作軸于點B，的面積為
【小題1】求k和m的值；
【小題2】點C(x，y)在反比側函數的圖象上，求當時，對應的x的取值范圍；

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科目：初中數學 來源：2012屆河南安陽九年級5月中考模擬考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點．已知反比例函數的圖象經過點A(3，m)，過點A作軸于點B，的面積為
【小題1】求k和m的值；
【小題2】點C(x，y)在反比側函數的圖象上，求當時，對應的x的取值范圍；

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年河南安陽九年級5月中考模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點．已知反比例函數的圖象經過點A(3，m)，過點A作軸于點B，的面積為

1.求k和m的值；

2.點C(x，y)在反比側函數的圖象上，求當時，對應的x的取值范圍；

 

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