Question

已知A、B、C三點(diǎn)共線，且線段AB=16，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AD=12.5，則BC的長為

7

或

57

．

Answer 1

分析：分兩種情況討論，①若C點(diǎn)在AB之間，②若C點(diǎn)在BA延長線上，然后畫出圖形根據(jù)已知條件即可解答．

解答：解：（1）若C點(diǎn)在AB之間，如圖13：

則AB=16，AD=12.5，
∴BD=16-12.5=3.5，
又∵D是BC的中點(diǎn)．
∴BC=2BD=7；
（2）若C點(diǎn)在BA延長線上，如圖：

∵AB=16，AD=12.5，
∴BD=AB+AD=28.5，
∵D是BC中點(diǎn)，
∴BC=2BD=57．
故答案為：7或57．

點(diǎn)評：本題考查求解線段長度的知識，有一定難度，關(guān)鍵是討論C的位置，避免漏解．