Question

一個口袋中放有20個球，其中紅球6個，白球和黑球各若干個，每個球除了顏色以外沒有任何區別．
〔1〕小王通過大量反復的實驗（每次取一個球，放回攪勻后再取第二個）發現，取出黑球的頻率穩定在

1

4

左右，請你估計袋中黑球的個數；
〔2〕若小王取出的第一個球是白色，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再任意取出一個球，取出紅球的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）取出黑球的頻率穩定在

1

4

左右，即可估計取出黑球的概率穩定為

1

4

，乘以球的總數即為所求的球的數目；
（2）讓紅球的個數除以剩余球的總數，即為所求的概率．

解答：解：（1）取出黑球的頻率穩定在

1

4

左右，即可估計取出黑球的概率穩定為

1

4

，袋中黑球的個數為

1

4

×20=5個；
（2）由于白球的數目減少了1個，故總數減小為19，所以取出紅球的概率增加了，變為

6

19

．

點評：考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．部分的具體數目=總體數目×相應頻率．