Question

16、某同學制做了三個半徑分別為1，2，3的圓，在同一平面內，讓它們兩兩外切，該同學把此時三個圓的圓心用線連接成三角形．你認為該三角形的形狀為（　　）

A、直角三角形

B、等邊三角形

C、鈍角三角形

D、等腰三角形

Answer 1

分析：用勾股定理即可判定．

解答：解：設半徑為1與半徑為2的圓心距為a=1+2=3，
半徑為1與半徑為3的圓心距為b=1+3=4，
半徑為3與半徑為2的圓心距為c=2+3=5，
∵3²+4²=5²，
∴a²+b²=c²即三個圓的圓心用線連接成三角形是直角三角形．
故選A．

點評：本題利用了勾股定理的逆定理求解．