Question

如圖，在坐標平面內，O點為原點，點P、Q關于y軸對稱，且P點坐標為（

2

，2），則△OPQ的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據平面直角坐標系中關于y軸的對稱點的坐標，即關于縱軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數．依此可以求出點Q的坐標，觀察圖形可知△OPQ的面積△OPQ的面積=矩形PQNM的面積-△OPM的面積-△OQN的面積．

解答：解：∵點P、Q關于y軸對稱，且P點坐標為（

2

，2），
∴Q（-

2

，2）．
∴PQ∥x軸．
分別過點P、Q作PM⊥x軸于點M，QN⊥x軸于點N，則四邊形PQNM是矩形．
△OPQ的面積=矩形PQNM的面積-△OPM的面積-△OQN的面積
=2

2

×2-

1

2

×

2

×2-

1

2

×

2

×2=2

2

．

點評：本題考查了平面直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系．同時考查了組合圖形的面積計算．