Question

甲、乙兩名射手的測試成績統計如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	平均數	方差
甲命中環數	7	8	8	8	9	8
乙命中環數	10	6	10	6	8	8

（1）請根據這兩名射擊手的成績在圖中畫出折線圖；
（2）請在表格中寫出甲、乙兩名射擊手的方差；
（3）現要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？為什么？

Answer 1

解：（1）這兩名射擊手的成績的折線圖如圖所示：其中實線為甲，虛線為乙；

（2）S²_甲=[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]
=×[（7-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（9-8）²]
=0.4，
S²_乙=[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]
=×[（10-8）²+（6-8）²+（10-8）²+（6-8）²+（8-8）²]
==3.2．
故答案為：0.4，3.2．

（3）有（2）可知s²_甲＜s²_乙，
所以選甲去參加比賽．
分析：（1）根據給出的數據描點即可畫出這兩名射擊手的成績的折線圖；
（2）由方差公式計算即可；
（3）根據甲和乙的方差，選擇方差較小的即可；
點評：本題考查了數據的方差，方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．