Question

某班7個(gè)合作學(xué)習(xí)小組的人數(shù)如下：5，5，6，x，7，7，8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的方差是（　　）

• A、2
• B、

  11

  7

• C、

  12

  7

• D、

  13

  7

Answer 1

分析：先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．

解答：解：由題意知：

1

7

（5+5+6+x+7+7+8）=6，
∴x=42-（5+5+6+7+7+8）=4，
則這組數(shù)據(jù)的方差=

1

7

[（5-6）²+（5-6）²+（6-6）²+（6-6）²+（7-6）²+（7-6）²+（8-6）²]=2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．