Question

如圖，每個小種房型的邊長都為1，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點的三角形叫格點三角形，若B、C兩點的位置分別證為（2，0）、（4，0），△ABC是鈍角三角形且面積為4，則滿足條件的A點的位置記法正確的是（　　）

A．（4，4）

B．（1，4）

C．（2，4）

D．（3，4）

Answer 1

分析：設點A的位置記作（x，y）．根據三角形的面積公式求得△ABC的高y的值；然后利用鈍角三角形的定義來確定x的值；從而作出選擇．

解答：解：設點A的位置記作（x，y）．
∵△ABC的面積是4，BC=2，
∴

1

2

BC•y=4，
∴y=4；
又∵△ABC是鈍角三角形，
∴0≤x＜2；
∴點A的位置可以記作（0，4）或（1，4）．
故選B．

點評：本題考查了勾股定理、三角形的面積．根據x的取值范圍確定點A的橫坐標是解答此題的關鍵．