Question

54、如圖所示，四邊形ABCD是菱形，直線CE垂直平分AD于點(diǎn)E，連接AC．
求證：△ABC為等邊三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)中垂線的性質(zhì)可得AC=DC，又有菱形的性質(zhì)即可推出△ABC為等邊三角形．

解答：證明：∵CE垂直平分AD，
∴AC=DC．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=DC．
∴AB=BC=AC．
∴△ABC為等邊三角形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是考查等邊三角形的判定，綜合利用了中垂線的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)．