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在如圖所示的Rt△ABC的紙片上，∠C=90°，請用尺規作圖畫出一個正方形CDEF，使點E落在斜邊AB上．（不必寫作法和證明，請保留作圖痕跡）

解：作∠BCA的平分線可得點E．過點E作EF⊥AC，DE⊥BC，即可得出答案．
分析：利用正方形的對角線平分對角的性質，用尺規作出∠ACB的角平分線，其余BA的交點為E點．
點評：此題主要考查了正方形的有關性質以及等腰直角三角形的性質．本題關鍵在于等腰直角三角形的性質及正方形的有關性質的綜合應用．

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22、在如圖所示的Rt△ABC的紙片上，∠C=90°，請用尺規作圖畫出一個正方形CDEF，使點E落在斜邊AB上．（不必寫作法和證明，請保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，Rt△ABC是一張放在平面直角坐標系中的紙片，點C與原點O重合，點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，已知OA=3，OB=4．將紙片的直角部分翻折，使點C落在

AB邊上，記為D點，AE為折痕，E在y軸上．
（1）在如圖所示的直角坐標系中，求E點的坐標及AE的長．
（2）線段AD上有一動點P（不與A、D重合）自A點沿AD方向以每秒1個單位長度向D點作勻速運動，設運動時間為t秒（0＜t＜3），過P點作PM∥DE交AE于M點，過點M作MN∥AD交DE于N點，求四邊形PMND的面積S與時間t之間的函數關系式，當t取何值時，S有最大值？最大值是多少？
（3）當t（0＜t＜3）為何值時，A、D、M三點構成等腰三角形？并求出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

Rt△ABC在如圖所示的平面直角坐標系中．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁．
（2）畫出將△ABC繞點O順時針旋轉90°得到的△A₂B₂C₂．
（3）寫出點B₁、A₂的坐標．

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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省無錫市外國語學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的Rt△ABC的紙片上，∠C=90°，請用尺規作圖畫出一個正方形CDEF，使點E落在斜邊AB上．（不必寫作法和證明，請保留作圖痕跡）

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在如圖所示的Rt△ABC的紙片上，∠C=90°，請用尺規作圖畫出一個正方形CDEF，使點E落在斜邊AB上．（不必寫作法和證明，請保留作圖痕跡）