Question

23、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E．連接DC．若AB=8，AC=4，則圖中等于60°的角共有

5

個．

Answer 1

分析：根據題意可知DB=DC，∠A=60°，∠B=30°，即可推出∠BDE=∠CDE=60°，既而推出∠ADC=60°，∠ACD=60°．

解答：解：∵∠ACB=90°，AB=8，AC=4，
∴∠A=60°，∠B=30°，
∵DE是BC的垂直平分線，
∴DB=DC，
∴∠B=∠BCD=30°，
∴∠BDE=∠CDE=60°，
∴∠ADC=60°，∠ACD=60°．
故答案為5．

點評：本題主要考查線段垂直平分線的性質、解直角三角形，關鍵在于求證DB=DC，∠A=60°，∠B=30°．