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過⊙O內直徑上一點M的最短弦長為8cm，直徑為10cm，則OM的長是（　　）

A、3cm

B、6cm

C、

D、9cm

分析：過點M最短的弦是過點M與直徑垂直的弦，連接OC，構造直角三角形△OCM，利用勾股定理求出OM的長即可．

解答：

解：如圖，過點M最短的弦是過點M與直徑垂直的弦，連接OC，
∵AB=10cm，CD=8cm，AB⊥CD
∴CM=4cm，OC=5cm
在Rt△OCM中
OM=3cm
故選A．

點評：此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑、弦心距的計算的問題，常把半弦長，半徑，圓心到弦距離轉換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形中的勾股定理求解，常見輔助線是過圓心作弦的垂線或連接半徑．本題的解題關鍵是找到過點M最短的弦是過點M與直徑垂直的弦．

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3cm
B.
6cm
C.
$數學公式$ cm
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過⊙O內直徑上一點M的最短弦長為8cm，直徑為10cm，則OM的長是（）
A．3cm
B．6cm
C．

cm
D．9cm

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