Question

現在甲、乙兩車要從M地沿同一公路到N地，乙車比甲車先行1小時，設甲車與乙車之間的路程為y（km），甲車行駛時間為t（h），y（km）與t（h）之間函數關系的圖象如圖所示．結合圖象解答下列問題（假設甲、乙兩車的速度始終保持不變）．
則兩車相遇的時間是

2

（h）．

Answer 1

分析：首先由圖象看出，當甲車開始行駛時，兩車相距40km，即乙車一小時行駛40km，根據速度公式求出乙車的速度；然后由圖中可以看出，當t=a時，兩車相遇，根據等量關系“相遇前甲車行進的距離=相遇前乙車行進的距離+40”，“相遇后甲車行進的距離=相遇后乙車行進的距離+200”列出方程組求解．

解答：解：乙車的速度v_乙=40÷1=40km/h
設甲車的速度為v_甲，由題意得：
 

V甲a=V乙a+40 V甲(12-a)=V乙(12-a)+200

，
解得：

V甲=60 a=2

．
故兩車相遇的時間是2h．
故答案為：2．

點評：考查了一次函數的應用，此題為追及相遇問題，應注意對函數圖象的理解，對運動過程中等量關系的把握．