Question

如圖，兩個(gè)半圓，大半圓中長(zhǎng)為12的弦AB平行于直徑CD，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．16π
B．18π
C．32π
D．36π

Answer 1

【答案】分析：設(shè)大圓圓心為F，作EF⊥AB，垂足為E，連接FA，由垂徑定理知及勾股定理即可求出AF、EF的長(zhǎng)，再根據(jù)圓的面積公式即可求出陰影部分的面積．
解答：解：設(shè)大圓圓心為F，連接FA，則FA是大圓半徑，
EF的長(zhǎng)等于小圓的半徑，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)A²-EF²=AE²=36，陰影部分的面積等于大半圓面積減去小半圓面積，
∴陰影部分的面積=（FA²-EF²）π=18π．故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了垂徑定理和勾股定理，圓的面積公式求解．