Question

為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某地區(qū)規(guī)定：如果每戶居民一個(gè)月的用電量不超過a度時(shí)，每度電按0.40元交費(fèi)；如果每戶居民一個(gè)月的用電量超出a度時(shí)，則該戶居民的電費(fèi)將使用二級電費(fèi)計(jì)費(fèi)方式，即其中有a度仍按每度電0.40元交費(fèi)，超出a度部分則按每度電

a

150

元交費(fèi)．下表是該地區(qū)一戶居民10月份、11月份的用電情況．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求在該地區(qū)規(guī)定的電費(fèi)計(jì)費(fèi)方式中，a度用電量為多少？

月份	用電量	所交電費(fèi)總數(shù)（元）
10月	80	32
11月	100	42

Answer 1

分析：不超過a度，無論用電多少，都是0.4a元；超出部分的用電量為（100-a）度，超出部分繳電費(fèi)是（100-a）•（0.4+

a

150

）元，合計(jì)起來，就是這個(gè)月這戶居民要繳用電費(fèi)．

解答：解：因?yàn)?80×0.4=32，100×0.4=40＜42，
所以80≤a＜100．
由題意得0.4a+(100-a)

a

150

=42．
去分母，得60a+（100-a）a=42×150．
整理，得a²-160a+6300=0．
解得a₁=90，a₂=70．
因?yàn)閍≥80，
所以a₂=70不合題意，舍去．
所以a=90．
答：在該地區(qū)規(guī)定的電費(fèi)計(jì)費(fèi)方式中，a度用電量為90度．

點(diǎn)評：考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題要采用分段收費(fèi)的方式，根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．