Question

下列命題中的真命題是（ ）
A．對角線互相垂直的四邊形是菱形
B．中心對稱圖形都是軸對稱圖形
C．兩條對角線相等的梯形是等腰梯形
D．等腰梯形是中心對稱圖形

Answer 1

【答案】分析：根據菱形的判定即可判斷A；根據中心對稱圖形的定義即可判斷B、D；過D作DM∥AC交BC的延長線于M，把梯形轉化成平行四邊形和全等三角形即可證出AB=CD即等腰梯形．
解答：解：A、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本選項錯誤；
B、如平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；
C、過D作DM∥AC交BC的延長線于M，則得到□ACMD和△ACB≌△DBC，推出AB=DC，即是等腰梯形，故本選項正確；
D、等腰梯形不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；
故選C．
點評：本題主要考查了等腰梯形的判定，菱形的判定，軸對稱圖形，中心對稱圖形等知識點，解此題的關鍵是能熟練地運用學過的知識進行判斷．