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在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，若AB⊥CD于E，且AE=2，EB=8，則CD=____．
8

試題分析：連接OC．根據AE=2，EB=8，求得AB的長，根據勾股定理求得CE的長，再根據垂徑定理即可求得CD的長．
連接OC

∵AE=2，EB=8
∴AB=10，OC=5，OE=3
在直角三角形OEC中，根據勾股定理，得
∵AB⊥CD于E，
∴CD=2CE=8．
點評：解題的關鍵是熟練掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對的弧.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點，點C是劣弧AB上的一個動點（點C不與點A、點B重合），若∠P＝30°，則∠ACB的度數是    °．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓內切，圓心距為5，其中一個圓的半徑長為8 ，那么另一個圓的半徑長是
A．3；B．13；C．3或13；D．以上都不對.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓O的半徑為6，點A、B、C在圓O上，且∠ACB＝45°，則弦AB的長是
A．B．6C．D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，一個圓與兩坐標軸分別交于、、、四點．已知，，，則點的坐標為             ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某包裝盒的展開圖，尺寸如圖所示（單位：cm）

（1）這個幾何體的名稱是            ；
（2）求這個包裝盒的表面積

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

圖1是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時情景．圖2是小明鍛煉時上半身由EN 位置運動到與地面垂直的EM位置時的示意圖．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

（1）求AB的長（精確到0.01米）；
（2）若測得EN=0.8米，試計算小明頭頂由M點運動到N點的路徑弧MN的長度（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上， ⊙交軸于 兩點，交軸于兩點，且為的中點，交軸于點，若點的坐標為（－2，0），

(1)求點的坐標.                          
(2)連結，求證：∥
(3) 如圖10-2，過點作⊙的切線，交軸于點.動點在⊙的圓周上運動時，的比值是否發生變化，若不變，求出比值；若變化，說明變化規律

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為量角器（半圓O）的直徑，等腰直角△BCD的斜邊BD交量角器邊緣于點G，直角邊CD切量角器于讀數為60°的點E處（即弧AE的度數為60°），第三邊交量角器邊緣于點F處．
 
（1）求量角器在點G處的讀數α（0°＜α＜90°）；
（2）若AB=10cm，求陰影部分面積．

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同步練習冊答案
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