Question

已知，如下圖，CD⊥AB，CF⊥AB，DE∥BC，試說明∠1=∠2．

Answer 1

證明：∵CD⊥AB，CF⊥AB，
∴∠GFB=∠CDB=90°，
∴GF∥CD，
∴∠2=∠BCD；
∵DE∥BC，
∴∠1=∠BCD，
∴∠1=∠2．
分析：因為CD⊥AB，CF⊥AB，所以∠GFB=∠CDB=90°，由同位角相等證明GF∥CD，則有∠2=∠BCD，又因為DE∥BC，所以∠1=∠BCD，故可證明∠1=∠2．
點評：本題考查的是平行線的性質以及垂線的性質，是一道較為簡單的題目．