Question

（2009•常德）如圖，已知點C為反比例函數y=-上的一點，過點C向坐標軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的矩形的面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：由于點C為反比例函數y=-上的一點，
則四邊形AOBC的面積S=|k|=6．
故答案為：6．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．