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已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列5個代數式：ac，a+b+c，4a-2b+c，2a+b，a+b中，值大于0的個數為（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個
【答案】分析：根據拋物線與x軸（y軸）的交點，開口方向，對稱軸及特殊點的函數值，逐一判斷符號．
解答：解：①∵拋物線開口向下，與y軸交于負半軸，∴a＜0，c＜0，∴ac＞0，
②由圖象可知，當x=1時，函數值y=a+b+c＞0，
③由圖象可知，當x=-2時，函數值y=4a-2b+c＜0，
④由對稱軸x=-＜1，a＜0，得2a+b＜0，
⑤由②可知a+b=-c＞0，
∴①②⑤的式子為正數．
故選B．
點評：本題考查了二次函數圖象與系數的關系．關鍵是根據圖象與坐標軸的交點，開口方向，對稱軸，頂點坐標，特殊點的函數值進行判斷．
練習冊系列答案
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21、已知二次函數y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數y=ax+c的圖象只可能是（　　）

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如圖,已知二次函數y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A．B,與y軸交于點 C．

(1)寫出A． B．C三點的坐標;(2)求出二次函數的解析式.

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市海珠區九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知二次函數y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關于直線x=1對稱

（B）函數y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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同步練習冊答案
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