Question

化簡2

4+2 3 - 21-12 3

為（　　）

• A、5-4

  3

• B、4

  3

  -l
• C、2

  7

• D、1

Answer 1

分析：由于根號內還有根號，所以首先化簡

21-12 3

，根據完全平方公式，得出

21-12 3

=2

3

-3，再代入化簡即可．

解答：解：∵

21-12 3

=

21-2 108

=

12-2 12×9 +9

=2

3

-3，
∴2

4+2 3 - 21-12 3

=2

4+2 3 -(2 3 -3)

=2

7

．
故選C．

點評：本題考查了二次根式的化簡，屬于競賽題型，有一定難度．本題難點在于化簡

21-12 3

，此知識點初中教材不要求掌握，化簡的關鍵是根據完全平方公式，先將其變形為

21-2 108

，再找到兩個數p、q（假定p≥q），使p+q=21，pq=108，則

21-2 108

=

p

-

q

．