Question

9、如圖，若AB∥CD∥EF∥GH，∠OAB=∠AOG=108°，AO⊥OE，CO⊥OG，則∠OCD+∠OEF=

288°

（這里∠OCD，∠OEF均小于180°）．

Answer 1

分析：作出輔助線，根據兩直線平行，同旁內角互補，可求出度數，再根據垂直等條件可求解．

解答：解：過O點作OM平行于AB．
∵∠BAO=108°，
∴∠MOA=180°-108°=72°，
∵AO⊥OE，
∴∠MOE=90°-72°=18°，
∵∠EOG=108°-90°=18°，
∴∠MOC=54°，
∴∠OCD+∠OEF=360°-（54°+18°）=288°，
故答案為：288°．

點評：本題考查平行線的性質，兩直線平行同旁內角互補．