Question

（2004•寧波）如圖，PA切⊙O于A，割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于B、C兩點(diǎn)，若PA=4，PB=2，則tan∠P的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)PA，PB分別是⊙O的切線和割線求得OB=3；連接OA，構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的定義求解即可．
解答：解：∵PA，PB分別是⊙O的切線和割線，
∴PA²=PB•PC．
∵PA=4，PB=2，
∴PC=8，BC=6，
∴OB=3．
連接OA，則∠OAP=90°，
tan∠P==．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的性質(zhì)，勾股定理及銳角三角函數(shù)的定義等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．