Question

如圖，∠AOB=45°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于點(diǎn)C，若PC=2，則OC的長(zhǎng)是（　　）

• A、7
• B、6
• C、2+2

  2

• D、2+

  3

Answer 1

分析：根據(jù)tan2α=

2tanα

1-tanα2

，求解tan∠POC即可．

解答：解：設(shè)∠POC=α，則tan2α=

2tanα

1-tanα2

，即

2tanα

1-tanα2

=1，
化簡(jiǎn)：tanα²+2tanα-1=0，
解得tanα=-1±

2

，
∵∠POC=α=22.5°，∴tanα＞0
故tanα=

2

-1，
又tanα=

PC

OC

，PC=2，
∴OC=

2

2 - 1

=2

2

+2．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解直角三角形的問(wèn)題，能夠掌握一些常用的公式，進(jìn)而熟練求解．