Question

如圖所示，O是直線AB上的點，∠AOC=40°，OD平分∠BOC．
（1）求∠BOD的度數．
（2）若OE⊥AB，分別求出∠DOE和∠COE的度數．

Answer 1

分析：（1）由平角的定義求得∠BOC=140°，再根據角平分線的定義求解即可解答；
（2）由垂線的定義可知∠BOE=∠AOE，根據互余的定義即可求得∠DOE和∠COE的度數．

解答：解：∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=

1

2

∠BOC=70°．

（2）∵OE⊥AB，
∴∠BOE=∠AOE=90°，
∴∠DOE=90°-∠BOD=90°-70°=20°，
∠COE=90°-∠AOC=90°-40°=50°．

點評：此題主要考查了角平分線和垂線的定義，熟練掌握定義并進行計算是解答本題的關鍵．