Question

若2xⁿ⁺⁴y³與3x^2my²ⁿ⁺⁷和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則（m+n）²⁰⁰⁸=________．

Answer 1

1
分析：根據(jù)2xⁿ⁺⁴y³與3x^2my²ⁿ⁺⁷和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，可得2xⁿ⁺⁴y³與3x^2my²ⁿ⁺⁷是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，可得出m、n的值，代入求解即可．
解答：∵2xⁿ⁺⁴y³與3x^2my²ⁿ⁺⁷和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，
∴2xⁿ⁺⁴y³與3x^2my²ⁿ⁺⁷是同類(lèi)項(xiàng)，
∴，
解得：，
∴（m+n）²⁰⁰⁸=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的合并及同類(lèi)項(xiàng)的定義，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)所含相同字母的指數(shù)相同得到m、n的值．