Question

同學們，鬧鐘都見過吧！它的時針和分針如同兄弟倆在賽跑，可你是否知道時針每分鐘走多少度？分針每分針走多少度？當你弄清楚這個問題后，你能解決很多關于鬧鐘有趣的問題：
（1）三點整時時針與分針所夾的角是

 

度．
（2）7點25分時針與分針所夾的角是

 

度．
（3）一晝夜（0點到24點）時針與分針互相垂直的次數有多少次？

Answer 1

分析：（1）看時針和分針之間相隔幾個大格，一個大格表示30°；
（2）方法同（1）；
（3）時針與分針垂直時，夾角為90°，先得到經過多少分就能垂直一次，再看24小時里有幾個得到的分鐘數即可．

解答：解：（1）3×30=90°；

（2）2

5

12

×30°=72.5°；

（3）設一次垂直到下一次垂直經過x分鐘，則
6x-0.5x=2×90
5.5x=180
x=

360

11

，
24×60÷

360

11

=24×60×

360

11

=44（次）．
答：一晝夜時針與分針互相垂直的次數為44次．

點評：用到的知識點為：鐘表上12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°；分針每分走6度，時針每分走0.5度．