【題目】同時點燃甲乙兩根蠟燭，蠟燭燃燒剩下的長度y（cm）與燃燒時間x（min）的關系如圖所示．
（1）求點P的坐標，并說明其實際意義；
（2）求點燃多長時間，甲蠟燭剩下長度是乙蠟燭剩下長度的1.1倍．
【答案】（1）點燃20分鐘時甲乙兩根蠟燭剩下的長度都是24 cm；（2）點燃12.5分鐘，甲蠟燭剩下長度是乙蠟燭剩下長度的1.1倍．
【解析】試題分析：（1）根據函數圖象中的數據可以求得乙蠟燭剩下的長度y與燃燒時間x的函數表達式；
（2）根據（1）中的函數解析式可以求得點P的坐標，以及寫出點P表示的實際意義；
（3）根據題意可以得到甲蠟燭剩下的長度y與燃燒時間x的函數表達式，從而可以求得點燃多長時間，甲蠟燭剩下長度是乙蠟燭剩下長度的1.1倍．
試題解析：解：（1）設乙蠟燭剩下的長度y與燃燒時間x的函數表達式為y=kx+b，
，解得：
，即乙蠟燭剩下的長度y與燃燒時間x的函數表達式為y=﹣0.8x+40；
（2）將x=20代入y=﹣0.8x+40，得：y=24，即點P的坐標為（20，24），實際意義是：點燃20分鐘，甲乙兩根蠟燭剩下的長度都是24 cm；
（3）設甲蠟燭剩下的長度y甲與x之間的函數表達式為y甲=mx+n，得：
，解得：
，∴y甲與x之間的函數表達式為y甲=﹣1.2x+48．∵甲蠟燭剩下長度是乙蠟燭剩下長度的1.1倍，∴﹣1.2x+48=1.1（﹣0.8x+40），解得：x=12.5．
答：點燃12.5分鐘，甲蠟燭剩下長度是乙蠟燭剩下長度的1.1倍．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB、BF分別是⊙O的直徑和弦，弦CD與AB、BF分別相交于點E、G，過點F的切線HF與DC的延長線相交于點H，且HF＝HG.
（1）求證：AB⊥CD；
（2）若sin∠HGF＝
，BF＝3，求⊙O的半徑長.
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【題目】矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點，以AE為折痕折疊紙片，使點B落在點F處，連接FC，當△EFC為直角三角形時，BE的長為 ．
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【題目】某研究性學習小組進行了探究活動．如圖，已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處，竹梯AB=13m，梯子底端離墻角的距離BO=5m．
（1）求這個梯子頂端A距地面有多高；
（2）如果梯子的頂端A下滑4 m到點C，那么梯子的底部B在水平方向上滑動的距離BD=4 m嗎？為什么？
（3）亮亮在活動中發現無論梯子怎么滑動，在滑動的過程中梯子上總有一個定點到墻角O的距離始終是不變的定值，會思考問題的你能說出這個點并說明其中的道理嗎？
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【題目】將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折三次后，可以得7條折痕，那么對折四次可以得到 條折痕，如果對折
次，可以得到 條折痕．
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【題目】在“愛我中華”中學生演講比賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9，則下列說法中錯誤的是（ ）
A. 甲得分的方差比乙得分的方差小B. 甲得分的眾數是8，乙得分的眾數是9
C. 甲、乙得分的平均數都是8D. 甲得分的中位數是9，乙得分的中位數是6
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F．若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，
若AE＝5，CE=2，則BC的長度為_________．
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