Question

認真閱讀下列問題，并加以解決：

問題1：如圖1，△ABC是直角三角形，∠C =90º．現將△ABC補成一個矩形．要求：使△ABC的兩個頂點成為矩形一邊的兩個端點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上．請將符合條件的所有矩形在圖1中畫出來；

            

圖1                                 圖2 

問題2：如圖2，△ABC是銳角三角形，且滿足BC＞AC＞AB，按問題1中的要求把它補成矩形．請問符合要求的矩形最多可以畫出      個，并猜想它們面積之間的數量關系是           （填寫“相等”或“不相等”）；

問題3：如果△ABC是鈍角三角形，且三邊仍然滿足BC＞AC＞AB，現將它補成矩形．要求：△ABC有兩個頂點成為矩形的兩個頂點，第三個頂點落在矩形的一邊上,那么這幾個矩形面積之間的數量關系是           （填寫“相等”或“不相等”）．

 

Answer 1

解：（1）

…………………正確畫出一個圖形給1分，共2’

（2）符合要求的矩形最多可以畫出 3 個，它們面積之間的數量關系是  相等  ；………4’

(3) 不相等  ． …………………………………………………………………………………5’

解析:略