Question

如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且弧AC與弧BD相等，問AE與BF相等嗎？為什么？

Answer 1

【答案】分析：欲證AE與BF相等，先知OE、OF關(guān)系．連接OC、OD，證明△OCE≌△ODF即可．
解答：解：AE=BD因為：連接OC、OD
∴弧AC與弧BD相等
∴∠COE=∠DOF又CE⊥AB，DF⊥AB，OC=OD
∴△OCE≌△ODF
∴OE=OF
∴AE=BF．
點評：此題難度中等，考查全等三角形的判定和性質(zhì)及圓心角、弧、弦的關(guān)系．