Question

（2005•湖州）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則在“①a＜0，②b＜0，③c＜0，④b²-4ac＞0”中正確的判斷是（ ）

A．①②③④
B．④
C．①②③
D．①②④

Answer 1

【答案】分析：①由二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象開口向下可以判斷a的正負；②由與y軸交點在y軸正半軸可以得到c的正負；③由對稱軸x=-＜0和a＜0可以得到b的正負；④由圖象與x軸有兩個交點可知b²-4ac的正負．
解答：解：①∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象開口向下，
∴a＜0，正確；
②∵對稱軸x=-＜0，
∵a＜0，
∴b＜0，正確；
③∵與y軸交點在y軸正半軸，
∴c＞0，錯誤；
④圖象與x軸有兩個交點可知b²-4ac＞0，正確．
故選D．
點評：解答本題關鍵是掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號的確定．