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某農戶生產經銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為20元/千克，市場調查發現，該產品每天的銷售量W（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：W=-2x+80，設這種產品每天的銷售利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數關系式．
（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（1）y=（X-20）（-2x+80）
=-2x2+120x-1600；

（2）方法一：
y=-2x2+120x-1600
=-2（x2-60x）-1600
=-2（x-30）2+200；
∴當x=30時，y最大=200；
方法二：-
b
2a
=30，
4ac-b2
4a
=200．
∴當x=30時，y最大=200．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線，拋物線所在平面與墻面垂直（如圖），如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面
40
3
米，求水流下落點B離墻距離OB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c經過A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）三點．
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若點M是該拋物線對稱軸上的一點，求AM+OM的最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一個運算裝置，當輸入值為x時，其輸出值為y，且y是x的二次函數，已知輸入值為-2，0，1時，相應的輸出值分別為5，-3，-4．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）在所給的坐標系中畫出這個二次函數的圖象，并根據圖象寫出當輸出值y為正數時輸入值x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=ax2+bx+8（a≠0）的圖象與x軸交與A，B兩點，與y軸交與點C，已知點A的坐標為（-2，0），sin∠ABC=
2
5
5
，點D是拋物線的頂點，直線DC交x軸于點E．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
（2）在直線CD上是否存在一點Q，使以B，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點P是直線y=2x-4上一點，過點P作直線PM垂直于直線CD，垂足為M，若∠MPO=75°，求出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，直角邊AC在x軸上，B點在第二象限，A（1，0），AB交y軸于E，將紙片過E點折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在x軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點開始沿射線EA平移，至B點到達A點停止．設平移時間為t（s），移動速度為每秒1個單位長度，平移中四邊形BCFE與△AEF重疊的面積為S．
（1）求折痕EF的長；
（2）是否存在某一時刻t使平移中直角頂點C經過拋物線y=x2+4x+3的頂點？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；
（3）直接寫出S與t的函數關系式及自變量t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司生產的A種產品，每件成本是2元，每件售價是3元，一年的銷售量是10萬件．為了獲得更多的利潤，公司準備拿出一定資金來做廣告．根據經驗，每年投入的廣告費為x（萬元）時，產品的年銷售量是原來的y倍，且y是x的二次函數，公司作了預測，知x與y之間的對應關系如下表：
x（萬元）012…
y11.51.8…
（1）根據上表，求y關于x的函數關系式；
（2）如果把利潤看成是銷售總額減去成本和廣告費，請你寫出年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）的函數關系式；
（3）從上面的函數關系式中，你能得出什么結論？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖拋物線y=-
3
3
x2-
2
3
3
x+
3
，x軸于A、B兩點，交y軸于點C，頂點為D．
（1）求A、B、C的坐標；
（2）把△ABC繞AB的中點M旋轉180°，得到四邊形AEBC：
①求E點坐標；
②試判斷四邊形AEBC的形狀，并說明理由；
（3）試探索：在直線BC上是否存在一點P，使得△PAD的周長最小？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結600個橘子．根據經驗估計，每多種一顆樹，平均每棵樹就會少結5個橘子．設果園增種x棵橘子樹，果園橘子總個數為y個，則果園里增種______棵橘子樹，橘子總個數最多．

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