Question

如圖，AB、CD兩條公路相交于點O，小芳和小明的家分別在兩條公路的M、N處，并且OM=ON，而學校P恰好在∠AOC的平分線上，學了角平分線的有關知識后，同學們對PM與PN的關系作出了如下判斷，其中正確的是

1. A.
   一定相等
2. B.
   一定不相等
3. C.
   條件不夠，無法判斷，既可能相等，也可能不相等
4. D.
   以上均不對

Answer 1

A
分析：連接MP，MN，利用SAS可證明△MOP≌△NOP，即可得出PM=PN．
解答：

連接MP，MN，
∵OM=ON，∠MOP=∠NOP，OP=OP，
∴△MOP≌△NOP（SAS），
∴PM=PN．
故選A．
點評：此題考查角平分線的定義和全等三角形的判定和性質，連接MP，MN，構成三角形全等即可．